Разность двух односторонних. углов при пересечений двух паралоельных прямых секущей =50 градусов. найдите эти углы

Пусть x - один из односторонних углов, тогда составим уравнение.
x - (180-x)=50;
2x=230;
x=115 следовательно второй угол равен 65 градусов.

Объяснение:

h₁ -высота на а,   h₂ -высота на в.

S параллелограмма равна произведению основания на высоту.

В параллелограмме оснований -2, поэтому и высот тоже две( каждая к своему основанию) .S=а*h ⇒a=S:h  и   h=S:а

1 строка.

а      в      h₁      h₂      S

25   40    8      ///    200.

h₂ =200:40=5

2 строка.

а      в      h₁      h₂      S

50   \\\    20     25      .

S=50*20=1000,  в=1000:25=40

3 строка.

а      в      h₁      h₂      S

40   50    \\\      8      .

S=50*8=400,  h₁=400:40=10.

4 строка.

а      в      h₁      h₂      S

10    \\\     \\\      20     100

h₁=100*10=10,  в=100:20=5.

5 строка.

а      в      h₁      h₂      S

\\\    \\\     20     15     300

а=300*20=15,  в=300:15=20.

Объяснение:∠С и ∠ВКЕ- соответственные углы при прямых ЕК и АС и секущей ВС, ∠ВКЕ=∠С=40°. Значит по  признаку параллельности прямых АС║ЕК.

2) Тогда по теореме Фалеса ВК=КС=5 см, ⇒ ВС=ВК+КС= 5+5 = 10 см.

3)ЕК-средняя линия ΔАВС, ⇒ АС= 2·ЕК.

4)Из ΔЕВК по теореме синусов имеем:

4/Sin40° = 5/Sin∠1, где ∠1=∠ВЕК. ⇒ Sin∠1 = 5Sin40°/4

5) ∠В=180°- (40°+∠1), ⇒

Sin∠B= Sin(180°- (40°+∠1))= Sin(40°+∠1)= Sin40°·Cos∠1+Cos40°·Sin∠1=Sin40°·Cos∠1+Cos40°· 5Sin40°/4= Sin 40°(Cos∠1+5 Cos 40°/4)

Аналогично: EK/Sin∠B= 4/Sin40° ⇒ EK=4Sin∠B /Sin40°⇒

EK=4Sin∠B /Sin40°= 4·Sin 40°(Cos∠1+5 Cos 40°/4)/Sin 40°=

4(Cos∠1+5 Cos 40°/4)= 4Cos∠1 +5·Cos 40°

6)ВычислимСоs∠1:  

Известно, что Sin∠1 = 5Sin40°/4 ⇒ Cos²∠1= 1 - Sin²∠1 = 1-25·Sin²40°/16 =(16-25·Sin²40)/16 ⇒

Соs∠1=√(16-25·Sin²40)/16= 1/4 · √(16-25·Sin²40)

7) Тогда EK= 4Cos∠1 +5·Cos 40°= 4· 1/4 · √(16-25·Sin²40) +5·Cos 40°= √(16-25·Sin²40) +5·Cos 40°⇒

АС=2 ЕК =2√(16-25·Sin²40) +10·Cos 40°