Дан прямоугольный треугольник mef угол е=90 градусов с принадлежит ме, д принадлежит мф сд||еф, к принадлежит мд, угол ксд=40 градусом найти угол мск

50 градусав угол МЕ развернутый и имеет 180 гр. угол ДСЕ = 90 гр 180 -ДСЕ90-ДСК40=50гр

Теорема косинусов:Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.Теорема Пифагора это частный случай теоремы косинусов о которой я поведу речь. Теорема косинусов имеет вид:a2 = b2 + c2 - 2bc*Cos(A)Cos(A) это угол лежаший напротив стороны a (обычное обозначение сторон и углов: напротив стороны "а" лежит угол A, "b" лежит угол B, "c" лежит угол C).Доказательство теоремы не очень сложное, судите сами: Введем систему координат с началом в точке А так, как показано на рисунке. Тогда точка В имеет координаты (с;0), а точка С - (b cos A; b sin A). По формуле расстояния между двумя точками получаемВС2 = а2 = (b cos(A) - c)2 + b2Sin2(A) == b2Cos2(A) + b2Sin2(A) - 2*bcCos(A) + c2 == b2 + c2 - 2*bcCos(A)

Думаю, Вы без труда справились бы с задачами самостоятельно, если бы сделали рисунки к ним. 

Трапеция :

Треугольник примыкает к стороне АВ. Его сторона ВЕ=СД

Значит, от периметра трапеции периметр треугольника отличается на длину двух ВС ( в параллелограмме  ВСДЕ  -    ЕД=ВС)

Периметр трапеции равен 12+6·2=24 см   (длина АЕ дана, видимо, чтобы слегка запутать)

Ромб, в котором тупой угол равен 120 градусам, "составлен" из двух равносторонних треугольников. Меньшая диагональ в нем равна стороне ромба. ⇒ 

Сторона ромба 8 см, периметр 4·8=32 см