Много ! диагональ ас прямоугольника авсд равна 3 см и составляет со стороной ад угол 60 градусов. найдите площадь прямоугольника авсд. решение подробно

В прямоугольном треугольнике, в одном из двух, на которые рассекает диагональ исходный прямоугольник,
гипотенуза с = 3 см
один из углов 60°
второй острый угол 90-60 = 30°
И катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы
a = c/2 = 3/2 см
Второй катет найдём по Пифагору
b = √(3²-(3/2)²) = √(9 - 9/4) = √(27/4) = 3/2*√3 см
S = a*b = 3/2 * 3/2*sqrt(3) = 9*sqrt(3)/4 cm^2

Дано: abcd-параллелограмм < а=3в. найти: < а, < в, < с, < d решение: рассмотрим: abcd- параллелограмм. < а+< в+< с+< d=360°(сумма углом параллелограмма) пусть х- < b, тогда < а- 3х. сост..модель. х+3х=180 4х=180 х=180: 4 х=45 < в=45° < а=45°•3=135° < с= < а=135°(в параллелограмме противоположные углы попарно равны) < d= < в= 45° (в параллелограмме противоположные углы попарно равны) ответ: < а= 135°; < в = 45°; < с = 135°; d = 45° прошу лучший ответ, я старался)

все остальные углы нетрудно найти из выражения 165 + n*90, где n - целое

n = 0, угол = 165 + 0*90 = 165 - наш заданный угол

n = 1, угол = 165 + 1*90 = 255 - больше 180 (развернутого угла), т.е. не считается, так же как и для всех n>0, так что переходим в область отрицательных чисел

n = -1, угол = 165 - 1*90 = 75 - острый, не годится, по условию

n = -2, угол = 165 - 2*90 = -15 - так-же острый, не годится

n = -3, угол = 165 - 3*90 = -105 - как раз тупой и меньше чем 165

n = -4, угол = 165 - 4*90 = -195 - по абсолютному значению опять превышает 180 - не годится как и все прочие при n<-4

Так что перебором нашли что меньший тупой гол равен 105 градусам.