Прямая параллельная стороне mk треугольника mok, пересекает стороны mo и ok в точках a и b соответственно так, что oa=8, om=20, bo=9, ok=15, mk=10. найдите ab

67.5

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Отметим середину стороны ВС точкой К. Проведёи отрезок КЕ. Получили половинки параллелограмма АВСD. Проведём отрезки ВЕ и СЕ. Мы разделили паралелограмм АВСD на 4 треугольника равной площади, так как основания этих треугольников равны как половинки противоположных сторон параллелограмма, равны и высоты, так как все они равны расстоянию между сторонами ВС и AD.

Трапеция ВСDE составлена из 3-х таких треугольников, поэтому её площадь равна 3/4  площади параллелограмма АВСD.

S = 3/4 · 90 = 67.5

b) прямая является касательной к окружности.

Объяснение:

Уравнение окружности имеет вид

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где

(x₀; y₀) - координаты центра окружности,

R - радиус окружности.

(x - 5)² + (y - 10)² = 100

(5; 10) - центр окружности,

R = √100 = 10 - радиус окружности.

а) Окружность изображена на рисунке.

b) Расстояние от центра окружности до прямой у = 20:

d = |y₀ - 20| = |10 - 20| = |- 10| = 10

d = R = 10

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной к окружности.