artemy682719
?>

Сторони трикутника відносяться як 3: 4: 6. знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, сума більшої і меншої сторін якого дорівнює 27см

Геометрия

Ответы

Caragyant
Нехай трикутник ABC із відношенням сторін 3:4:6 відноситься до трикутника A1B1C1.Якщо трикутники  подібні ,то:
3х+6х=27
9х=27
х=3
Тоді A1B1=3*3=9, B1C1=3*4=12;A1C1=3*6=18;
Можна перевірити:відомо ,що більша сторона подібного трикутника 
+ меншу=27  ,тобто A1B1+A1C1=27.Перевіримо:9+18=27
aleksandramir90

перпендикуляры проведенные к сторонам ромба равны

острый угол ромба равен 180-120=60

поэтому в прямоугольном треугольнике между перпендикуляром и стороной угол равен 30 градусов, сторона напротив него пусть равна х, сторона ромба тогда равна 2х

угол между перпендикулярами равен 120-30-30=60 поэтому треугольник образованный ими равносторонний

значит перпендикуляры равны 6

по теореме пифогора из прямоугольных треугольников 4х^2=x^2+36 => 

x=2 корня из 3

2x=4 корня из 3 сторона ромба

P=4*4 корня из 3=16 корней из 3

Katkova

Эта задача решается сама собой, если представить такой ромб, как составленный из 2 равностороних треугольников.

Сраз ясно, что высоты ромба (вот эти самые перпендикуляры) равны 6. (Каждый из этих перпендикуляров - высота в правильном треугольнике, и приходит в середину соседних сторон ромба, поэтому расстояние между концами - это половина большой диагонали (средняя линяя!), которая (БОЛЬШАЯ ДИАГОНАЛЬ РОМБА!, в свою очередь) составлена из 2 таких высот правильного треугольника :)))

Итак, высота ромба 6. Значит сторона 6/(корень(3)/2) = 4*корень(3). А периметр

16*корень(3).

 

Это повтор такого же моего решения... :))) Я предполагаю, что соотношение между стороной правильного треугольника и его высотой вам известно.

Это h = a*корень(3)/2. Его легко получить из простой теоремы Пифагора для треугольника с гипотенузой 2 и катетом 1 (это как бы половина правильного треугольника). Второй катет будет корень(3), а отношение к гипотенузе - корень(3)/2 (само собой, это справделиво ДЛЯ ЛЮБОГО правильного треугольника, они все между собой подобны). 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сторони трикутника відносяться як 3: 4: 6. знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, сума більшої і меншої сторін якого дорівнює 27см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

artemiusst
krisrespect2
lazareva
sveta300856729
Vera-zero281
victoriapetrs
ellyb106786
korj8
AnzhelikaSlabii1705
Матвеев
Aleksandrovich-Mayatskikh
emik071089
KIRILLSHURYGIN98
Sergeevna803
Аношкина1696