Найдите сторону bc треугольника abc, если ab = 6 дм, ac = 14 дм, угол b = 120градусов

Cos теорема
АС^2=АВ^2++ВС^2-2АВ•ВС•cosB
196=36+BC^2-12•BC•cos120°
BC^2-160-12BC•cos(180°-60°)
BC=x
x^2+12x*1/2-160=0
x^2+6x-160=0
D=9+160=169>0
x1=-3+13=+10
x2=-3-13=-16 не подходит
ответ ВС=10дм

1) 1 и 2 рисунки

2) 1, 4, 5 утверждения верны

Объяснение:

1) на первом рисунке углы при основании равны. Это и есть описание равнобедренного треугольника.

на втором рисунке один угол 90, ещё один 45, зная что сумма всех углов в треугольнике 180, выясним что и неизвестный нам угол тоже 45. Получается углы при основании равны и равны 45 градусам.

2) 1-ое утверждение верно потому что медиана делит сторону на которую падает пополам. Следовательно эти части бдут равны.

4-ое утверждение верно потому что биссектриса делит угол пополам. Следовательно разделенный углы образованные делением угла ABC равны.

5-ое утверждение верно потому что высота падает под углом 90 градусов.

Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.
D² = a²+b²+c².
По заданию a = D-20,
                   b = D-9,
                   c = D-5.
 (D-20)²+(D-9)²+(D-5)² = D².
Раскроем скобки:
D²-40D+400+D²-18D+81+D²-10D+25 = D².
Приведя подобные, получаем квадратное уравнение:
2D²-68D+506 = 0.
D²-34D+253 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно D: 
Ищем дискриминант:D=(-34)^2-4*1*253=1156-4*253=1156-1012=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:D_1=(√144-(-34))/(2*1)=(12-(-34))/2=(12+34)/2=46/2=23;D_2=(-√144-(-34))/(2*1)=(-12-(-34))/2=(-12+34)/2=22/2=11  это значение не подходит по условию a = D-20 .
a = D-20 = 23 - 20 = 3,
b = D-9 = 23 - 9 = 14,
c = D-5 = 23 - 5 = 18.
 Объём параллелепипеда равен:
 V = abc = 3*14*18 =  756 куб.ед.