1) На рисунке АО=СО и уголВАО=уголDCO Докажите, что АОВ=DCO2) Найдите углы АОВ, если OCD =37°, OCD=63°, COD=80°3) Известно что в треугольниках ABC и А1В1C1 угол B=углуB1, AB=A1B1 и BC=B1C1На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1, так что AD=A1DДокажите что BDC=B1D1C1​

Дано:

AO=CO

угол BAO = углу DCO

угол OCD=37⁰

угол ODC=63⁰

угол COD=80⁰

Док-ть:

тр. AOB = тр. COD

Найти:

углы AOB, ABO, BAO - ?

Док-во:

Рассмотрим тр. AOB и COD

- AO=OC - по условию

- угол BAO = углу DCO - по условию

- угол AOB = углу COD - как вертикальные

След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

тр. AOB = тр. COD ч.т.д.

угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰

угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰

угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰

Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:

угол BAO = углу DCO = 37⁰

угол COD = углу AOB = 80⁰

угол CDO = углу ABO = 63⁰