Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми , основою якої є ромб зі сторони 6см а висота призми дорівнює 12см

6 * 12 = 72
там получается прямоугольная сторона

Всего видится 4 варианта решения - отрезок МN плоскость пересекает или нет, и отрезок в отношении 1 к трём разделён начиная от M или от N. И не сказано, который из концов отрезка дальше от плоскости, но это то же самое. что и неопределённость с точкой разбиения.
Точка разбиения О, ближайшая точка плоскости Z
1. M и N по одну сторону плоскости
1а.
MZ = 5 дм; NZ = 3 дм
MO = 3*ON
MN = 2 дм
MO + ON = 2
3*ON + ON = 2
4*ON = 2
ON = 0,5 дм
OZ = 3+0,5 = 3,5 дм
1б)
MZ = 5 дм; NZ = 3 дм
3*MO = ON
MN = 2 дм
MO + ON = 2
MO + 3*MO = 2
4*MO = 2
MO = 0,5 дм
OZ = 5-0,5 = 4,5 дм
2. M и N по разные стороны плоскости
2а.
MZ = 5 дм; NZ = 3 дм
MO = 3*ON
MN = 5+3 = 8 дм
MO + ON = 8
3*ON + ON = 8
4*ON = 8
ON = 2 дм
OZ = 3-2 = 1 дм
2б)
MZ = 5 дм; NZ = 3 дм
3*MO = ON
MN = 8 дм
MO + ON = 8
MO + 3*MO = 8
4*MO = 8
MO = 2 дм
OZ = 5-2 = 3 дм

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°, следовательно, острый угол ромба равен 180°-120°=60°.
Меньшая диагональ ромба лежит против острого угла, причем является основанием равнобедренного треугольника, так как боковые стороны этого треугольника - стороны ромба, которые равны.
Итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 60°, следовательно и углы при основании (равные между собой)
равны по 60°.
Имеем РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, в котором все стороны равны стороне ромба, то есть и меньшая диагональ равна этой стороне.. Сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть
сторона ромба= 36:4=9.
ответ: меньшая диагональ ромба равна 9.