Угол между высотой сн прямоугольного треугольника авс равна 15°. найдите острый угол треугольника авс

Вопрос задачи некорректный. Почему найти один угол? У прямоугольного треугольника один угол прямой, а два других острые. Это раз. Далее, какой угол в треугольнике АВС прямой? Угол между высотой и каким катетом равен 15°?
В общем, решение написала, но со своими ответами на заданные выше вопросы.

Відповідь:

Пояснення:

2. MN є висотою і медіаною водночас → △CMD рівнобедренний і CM=DM та /_С=/_D

△NCM та △NDM подібні за двума сторонами та кутами між ними

Так як співвідношення сторін =1, то трикутники рівні

4. Якщо в △один з кутів 90°, то сума інших також лорівнює 90. Так як співвідношення кутів 1:2, то кути є 30° та 60°

Менший катет лежить напроти меншого кута, так як менший кут =30°, то катет вдвічі менший гіпотенузи.

З другої сторони різниця гіпотенузи і меншого катету=6.

Нехай х-менший катет, тоді 2х-х=6 →х=6

Гіпотенуза дорівнює 12

Сумма углов треугольника = 180 °. 
У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

1 вариант.
Угол при вершине в 4 раза больше угла при основании.Тогда:

Каждый угол при основании  -  х °
Угол при вершине  -  4х°
х+х+4х= 180
6х=180
х=180 :6
х= 30°  -  каждый угол при основании
4×30°= 120 °  - угол при вершине
Это будет тупоугольный треугольник.
ответ: 30°,30°, 120°.

2 вариант.
Угол при основании  в 4 раза больше, чем угол при вершине треугольника.
Угол при вершине  -  х °
Каждый угол при основании -  4х°
4х+4х+х= 180
9х=180
х=180 :9
х= 20°   - угол при вершине
20×4 = 80°  -  каждый угол при основании треугольника.
Это остроугольный треугольник.
ответ: 20°, 80°, 80°.