Воснові прямої призми лежить прямокутник з кутом а між діагоналю діагональ призми утворює з площиною основи кут альфа і дорівнює d знайдіть обєм призми

Я правильно понял, что угол между диагоналями основы и угол между диагональю призмы D - оба равны α?
Проекция диагонали призмы на основание - это диагональ прямоугольника основания - равна
d = D*cos(α)
Площадь основания
S = 1/2*d²*sin(α) = 1/2*D²*cos²(α)*sin(α)
Высота призмы
h = D*sin(α) 
И объём
V = S*h = 1/2*D³*cos²(α)*sin²(α) = 1/4*D³*sin²(2α)

Объяснение:

Найдем сторону CB из т.Пифагора

CB^2 = AB^2 - AC^2

CB = √(250000 - 90000) = 400

Давай назовем какими-нибудь буквами наш перпендикуляр.

Точка перпендикуляра, лежащяя на стороне CB - K, а точка, лежащяя на стороне AB - M

Два треугольника имеют общий угол B и оба они имеют прямой угол, а если 2 угла равны, то треугольники подобны.

Получается, что треугольник BMK подобен треугольнику ABC =>

KB подобна стороне AB

MK подобна стороне AC

MB подобна стороне CB

CK = KB = 400/2 = 200

500/400 = 200/x

x = 160

92 м²

Объяснение:

Длина одной клетки на плане 2 м.

Площадь колодца равна площади одной клетки:

2 · 2 = 4 (м²)

Площадь дома равна сумме площадей двух прямоугольников:

1) 5 · 2 = 10 (м) - длина большего прямоугольника

2) 4 · 2 = 8 (м) - ширина большего прямоугольника

3) 10 · 8 = 80 (м²) - площадь большего прямоугольника

4) 2 · 2 = 4 (м) - длина меньшего прямоугольника

5) 4 · 2 = 8 (м²) - площадь меньшего прямоугольника

6) 80 + 8 = 88 (м²) - площадь дома

7) 4 + 88 = 92 (м²) - суммарная площадь дома и колодца

2 · 2 = 4 (м²) - площадь одной клетки

Считаем, сколько клеточек занимают дом и колодец вместе: 23 клетки.

4 · 23 = 92 (м²) - суммарная площадь дома и колодца