Δαβс и а1в1с1 подобны , αβ= 5 см , вс=8 см ас=10 см.наименьшая сторона δа1 в1 с1=2, 5 см. найдите 2 другие стороны δа1в1с1

Треугольники подобны, значит АВ/А1В1=5:2,5=2-это коэффициент подобия, значит В1С1=8:2=4   А1С1=10:2=5

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.

№1 составим уравнение:
1 угол = х

2 угол = 3х

х+3х=180 (разв. угол = 180)

4х=180 

х=45 (это 1 угол)

2)тогда 2 угол равен 45*3= 135

№2 пусть 1 угол = х, тогда другой угол равен 0,8х

составим уравнение:

х+0,8х=180 (разв. угол = 180)

1,8х=180

х=100

2) найдем 2 угол: 100*0,8=80

№3 ну тут без чертежа непросто будет понять, но все-таки:

угол напротив угла в 78 градусов равен ему (т.к. эти углы вертикальные)

следовательно, он равен также 78 градусов

теперь мы можем найти больний угол: 180 (разв. угол = 180) - 78= 102 градуса

Ну вроде так ;)