Арифметическая прогрессия 1. даны члены арифметической прогрессии a2=7, 16 и a3=9, 35. вычисли разность прогрессии d= ? 2. вычисли 3-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1=2 и d=6 a3= ? 3. дана арифметическая прогрессия: -4; 1; вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии. d= ? b3= ? 4. дана арифметическая прогрессия (an известно, что a1=4, 8 и d=9. вычисли сумму первых 7 членов арифметической прогрессии. s7= ?

1)9,35-7,16=2,19
d=2,19

2)a3=a2+d
a3=2+6=8

3)d=1-4=3
b3=b2+d
b3=1+3=4

4)
a1=4,8
d=9
S7=?
a2=4,8+9=13,8
a3=13,8+9=22,8
a4=22,8+9=31,8
a5=31,8+9=40,8
a6=40,8+9=49,8
a7=49,8+9=58,8
S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
S7=217,8

Р = 27 см.

Объяснение:

Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны (боковые) равны. В условии не сказано, какая из двух данных нам разных по длине сторон боковая. Следовательно, мы должны проверить два варианта решения.

Первый  вариант: пусть основание равно 11 см. Тогда боковые стороны равны по 5 см. Но это противоречит теореме о неравенстве треугольника, по которой большая из трех сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон: 11 > (5+5). Значит этот вариант решения не удовлетворяет условию существования треугольника.

Второй вариант: пусть основание равно 5 см. Тогда боковые стороны равны по 11 см. =>  11 < (11+5)  => условие существования треугольника выполняется. Следовательно, такой треугольник существует и его периметр (сумма всех сторон) равен Р = 11+11+5 = 27 см.

1) Удалите номера неверных утверждений:

1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о.  - неверно, 17°

2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный.  - верно, третий угол тоже 60°

3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5.  - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"

2) Удалите номер верных утверждений:

1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.  - верно

2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.  - верно

3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.  - верно

3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов.  - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°,  ∠2=18х°, тогда  12х+18х=90;  30х=90;   х=3.

∠1=12*3=36°;  ∠2=18*3=54°

ответ: 36°, 54°