Вравнобедренном треугольнике одна строна равна 12см другая 5см. найдите перимитер данного треугольника.

По свойству треугольников, длина каждой стороны должна быть меньше суммы двух других сторон. Отсюда следует, что стороны треугольника равны 12см, 12см, 5 см, так как 12<12+5, 5<12+12.
P=12+12+5=29
ответ:29см

Р=12+5+12=29 см
Или можно так
Р=5+12+5=22 см

МАВС правильная пирамида.
АВ=АС=ВС=3
МА=МВ=МС=√19
О- точка пересечения высот, медиан, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды)
высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2
h=3√3/2
высоты, медианы, биссектрисы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
АО=(2/3)h
AO=(2/3)*(3√3/2), AO=√3
прямоугольный ΔАОМ:
гипотенуза АМ=√19 
катет АО=√3
катет МО -высота пирамиды, найти
по теореме Пифагора:
АМ²=АО²+ОМ²
(√19)²=(√3)²+ОМ², ОМ²=19-3, ОМ=4
ответ: высота пирамиды =4

Давай с чертежом разберёмся. Цент вписанной в треугольник окружности - это пересечение биссектрис, а центр описанной окружности - это середина гипотенузы ( 90 градусов - это вписанный угол и измеряется половиной дуги, на которую опирается, значит опирается на диаметр окружности)
теперь разбираемся с отношением  r:R  =  4:13
4:13 - это части, которые приходятся на r  и  R . Одну часть примем за х, тогда r = 4x   и    R = 13x. Тогда гипотенуза = 26 х
Теперь считаем, что у нас есть 3 данных: r, R и гипотенуза АС ( АС - диаметр описанной окружности)
Теперь разбираемся с точками касания вписанной окружности и треугольника. Давай с буквами разберёмся.ΔАВС, АС - гипотенуза, АВ и ВС - катеты.На АВ точка касания М, на ВС точка касания N, на АС точка касания К. Рассматриваем отрезки касательных. ВМ = ВN = r = 4x , АМ = АК = y, 
NС = КС = 26x - y
теперь выразим катеты: АВ = 4х + у, ВС = 4х + 26х - у = 30х - у.
Теперь пишем т. Пифагора:
(4х + у)² + ( 30х - у)² = (26у)²
Упрощаем
у² - 26 у + 120 х² = 0
Решаем относительно у
у = 13х +-√(169х² - 120х²) = 13х +-7х
у1 = 20 х     у2 = 6х
а) у1 = 20х
АВ = 4х + у = 24х
ВС = 30х - у = 10х
Теперь ищем отношение катетов: ВС:АВ= 10х : 24х = 5:12
б) у2 = 6х
АВ = 4х + у = 10х
ВС = 30х -у = 24х
Ищем отношение катетов: АВ:ВС=10х : 24Х = 5:12