Найдите третий угол треугольника , если два его угла 50 градусов и 35 градусов. решить

Все углы треугольника в сумме дают 180°
1) 50°+35° = 85°
2)180°-85°=95° - третий угол

1.Углы альфа и бетта вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно дуга соответствующая углу альфа равна 21*2=42(град), а дуга соответствующая углу бетта 49*2=98(град).  

Найдем градусную меру дуги соответствующую углу х, 360-(180+98+42)=40, значит угол х=1/2*40=20(град)

ответ: 20град.

2.2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

20*2=40(1-ый угол)

20*3=60(2-ой угол)

20*4=80(3-ий угол)

Проверка:

40+60+80=180

3.В треугольнике АКС угол К-прямой=90 градусов. Т.к Хорды окружности АК и КС построены из одной точки К  на концы диаметра. Отсюда по тореме пифагора АС²=АК²+КС²

АС²=12²+9²=225

АС=√225=15

Радиус равен 15/2=7,5 (рисунок внизу)

Подставь свои числа просто

пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144