Объясните , чем отличается одна скобка выделяющая угол, от двух. и в чём различие двух и одной чёрточки, когда погказывают, что треугольники равны!

Смотрите рисунок.

Равные углы отмечены равным количеством "скобок"
∠А = ∠А₁  (углы помечены одной скобкой)
∠В = ∠В₁ (углы помечены тремя скобками)
∠С = ∠С₁ (углы помечены двумя скобками)

Равные стороны помечены равным количеством "чёрточек"
АС = А₁С₁ (одна черточка)
ВС = В₁С₁ (две черточки)
АВ = А₁В₁ (три черточки)

При решении следует учитывать. что трапеция не только равнобедренная, но что и меньшее основание трапеции  длиной равно боковым сторонам.

Сделаем рисунок.

Δ kbl равнобедренный, так как kb=bl как половины равных сторон аb и bс

 Тупой угол b трапеции равен 180°-40°=140° . 

Поэтому сумма углов  bkl  и blk равна 180°-140°=40°, а каждый из них равен 20° . 

Углы треугольника lcm равны по величине углам треугольника bkl, так как сами эти треугольники равны. 

Отсюда величина угла klm, большего в четырехугольнике  klmn, равна 180°-40°=140°

Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету:
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. 
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.