Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно. найдите am, если ab=24, ac=21, mn=14

Треугольники АВС и МВN подобны по 2 углам. Поэтому можно составить отношение подобных сторон:
АВ\АС=МВ\MN
MB=24*14:21=16
AM=24-16=8 (ед.)
ответ: 8 ед.

проведем через точку М, пряммую перпендикулярную АD, так как AD||BC, то она будет перпендикулярна и прямой ВС, пусть пряммую AD она пересекает в точке L, а пряммую BC в точке K.

Тогда LM - высота параллелограмма ABCD, LM - высота треугольника ADM, KM - высота треугольника BCM.

 

Площадь парарлелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту провдеенной к этой стороне

 

Поэтому

S(AMD)+S(BMC)=1/2*AD*LM+1/2*BC*KM=так противоположные стороны парарлелограмма равны=

=1/2*AD*LM+1/2*AD*KM=1/2*AD*(LM+KM)=1/2*AD*LK=1/2*S(ABCD), что и требовалось доказать

 надо из прямого угла( равного 90 градусов провести перпендикуляр к гипотенузе, то есть высоту, тк она образет угол 90 грпдусов)теперь рассмотрим получившийся маленький треугольник, один угол у него равен 50(это угол между катетом и высотой, второй угол 90( тот что  образует высота и гепотенуза) следовательно 3 угол равен 180-(90+50)=40 градусов, но это угол и в большом треугольнике( 1 угол данного изначально треугольника найден)второй угол будет равен 180-(90+40)=50 градусов.ответ угол 1 =40,угол 2=50 всё.