Один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов 1)один из катетов 8 дм; найдите его второй катет 2)сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней, 21 дм. найдите гипотенузу и высоту

 

1) 90град.-45град.=45град., углы у основания равны,значит треугольник равнобедренный.тогда второй катет =8см.

2) гипотенуза=сумме квадратов катетов.

8^2 + 8^2=128

гипотенуза - корень из 128=11,31(см)

21-11,31 = 9,69(см)

ответ: 8см-второй катет;   9,69см -  высота треугольника.

после построения диагоналей ромб разбивается на 4  треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.

обозначим большую и малую диагонали ромба как  d₁  и  d₂, а углы ромба —  а  (острый) и  в  (тупой), теперь из формулы

tg a = 2/((d₁/d₂₂/d₁))  находим

tg a = 2/((2√3 //2√3)) = 2/(√3-1/√3)=

2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=

2√3/2=√3

tg 60°=√3

углы  ромба  60°  и  120°

Только я не знаю под bc=ad ты виду имел ac=вd, просто откуда там эти стороны? пришли фото. если как я думаю, то: дано: четырёхугольник abcd, ab= cd, ac=bd. доказать, что угол а= углу с. доказательство: проведём вc. рассмотрим треугольники вас и треугольник сdb, в них 1. ав=сd (по условию) 2. ас=bd (по условию) 3. вс (общая сторона). треугольник вас= треугольнику сdb по трём сторонам. из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов: угол а=углу с. что требовалось доказать.