Напишите уравнение окружности с центром в точке а(1; 7) проходящей через точку в(-1; 1)

Можно применить другой решения, но с достройкой треугольника до параллелограмма.

Пусть стороны AС и BC треугольника ABC равны соответственно 15 и 13, а его медиана СО равна 7. На продолжении медианы СО за точку О отложим отрезок ОD, равный СО. Из равенства треугольников AСО и ВDО (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что : BC = 13, СD = 2СО = 14, ВD = AС = 15.  

Полупериметр BCD равен (14+13+15)/2 = 21.

По формуле Герона  S(ABC) = S(CBD) = √(21*7*8*6) = 7*3*4 = 84 кв.ед.

ответ:Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка.

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности нет общих точек.

Пусть d - расстояние от центра окружности до прямой.

а) r = 7 см, d = 10 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.

б) r = 7 см, d = 4 см. r>d. У прямой и окружности две общие точки.

в) r = 7 см, d = 14 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.

Объяснение: