Существуют ли на плоскости точки а, b, c, d.для которых выполняется неравенство ab +bc + cd< ad?

нет, такого не существует. насколько помню, это из темы плоских многоугольников

 

по св-ву многоугольников самая длинная сторона всегда меньше суммы других сторон

1. Тк треугольник равнобедренный следовательно у него боковые стороны равны-по 34 см.
Третья сторона: 134-34-34=66 см
2. Рассмотрим треугольник АВС и треугольник АСD
BA=AD-по чертежу;
Угол ВАС= углу САD-по чертежу;
АС-общая сторона;
Следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними(1 признак равенства треугольников) Ч.Т.Д.
3. Рассмотрим треугольники МDF и DFE
DF-общая сторона;
Угол МDF= углу ЕDF-по чертежу;
Угол DFM= углу DFE-по чертежу;
Следовательно треугольники равны по стороне и прилежащим углам(второй признак равенства треугольников)
Ч.Т.Д.
4. Рассмотрим треугольники МNK и РNK
NM=PK-по чертежу;
МК=NP-по чертежу;
NK-общая сторона;
Следовательно треугольники равны по 3 сторонам(3 признак равенства треугольников)
Ч.Т.Д.
5. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
Пусть х-одна часть. Тогда основание будет 2х, первая боковая сторона 3х, вторая боковая сторона тоже 3х. Сумма равна 56. Составим и решис уравнение.
2х+3х+3х=56
8х=56
Х=7-одна часть
7*2=14-основание треугольника
7*3=21-боковые стороны
ответ: боковые стороны по 21 см каждая, 14-основание

‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍‍ ‍ ‍ ‍ ‍