Найдите каждую сторону четырехугольника если его периметра равен 54 см и стороны относятся как 3: 4: 5: 6

Периметр четырех угольника в принятых условных единицах будет равен 3+4+5+6=18 условных единиц. С другой стороны периметр равен 54 см. Значит величина одной условной единицы равна 54/18 = 3 см. Тогда длины сторон будут такими: 3*3 = 9 см;  4*3 = 12 см;  5*3 = 15 см; 6*3 = 18 см.
Проверим. 9+12+15+18 = 54 см.

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки к прямой. Поэтому строим КО, длину которого нужно найти.
Мы видим, что получается два прямоугольных треугольника, у которых общая гипотенуза КС и одинаковые острые углы ВСК и КСА. Значит, треугольники равны по признаку равенства прямоугольных треугольников (если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны). Следовательно, КО=КВ=14 см

Раз образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов\. то угол между образующей и высотой равен 30 градусов. т.к. угол наклона образующей к плоскости основания это угол между образующей и ее проекцией на плоскость основания. т.е. между образующей и радиусом основания. а т.к. против угла в 30 град. лежит катет равный половине гипотенузы. то гипотенуза равна двум радиусам. т.е. 2*2=4 и площадь п

боковой поверхности равна пи эр эль. т.е. π*2*4=8π, а площадь основания равна пи эр в квадрате. т.е. π*4, а вся поверхность конуса равна 4π+8π=12π

Объем равен одна треть пи эр в квадрате на аш умноженная. т.е. π4*Н/3. где Н найдем как образующая умнож. на синус 60 град. т.е. 4*√3/2=2√3, и тогда объем равен 8√3π/3