Найдите диагонали параллелограмма, построенного на векторах а=5р+2q и b=p-3q, если |р|=2√2, |q|=3(над p и q значки векторов угол между векторами р и q равен 45°.

AC=a+b=5p+2q+p-3q=6p-q
|AC|=√((6p)^2+q^2-2*6p*q*cos45)=√(288+9-2*6*2√2*3*√2/2)=√225=15
BD=b-a=p-3q-5p-2q=-4p-5q
|BD|=√(-4p)^2+(-5q)^2-2(-4p)(-5q)cos45)=√593=23.4 примерно...

1) Я эту букву по середине не понял так что будет O

ABO = DOC, по двум сторонам и углу между ними, стороны равны по условию, а углы вертикальные;

4) BCD = ABD, по двум сторонам и углу между ними, одна сторона и угол равны по условию, а сторона BD общая;

7) NPK = MNK, по трём сторонам, две равны по условию, третья общая;

10)  Треугольник ABC равнобедренный, это следует из условия, обозначим точку пересечения отрезков AD и BE как точку O. Треугольник ABO равнобедренный так как уголки данные из задания равны то и большие углы CBA и CAB равны то есть и углы OBA и OAB равны. Из этого следует что стороны AO и BO равны.

BDO и AOE равны по стороне и двум углам прилежащим к ней, один угол равен по условию, второй вертикальный, а сторону мы доказали.

Объяснение:

1. Треугольники равны по сторонам AO и OC, DO и OB + углы DOC и AOB,которые равны по свойству вертикальных углов

4. По свойству параллельных прямых (BC и AD), углы ABD и DBC равны , 2 ранвых угла и две равные стороны

7. По свойству параллельных прямых, углы MKN и KNP равны+ это параллелограмм, по его свойствам

2 общих стороны и один общий ушол

10.

Углы EFA и BFD равны как вертикальные,а AE и BD составляют одинаковое расстояние от равных сторон AC и BC

Поэтому BD=AE

Равны по двум равным углам и одной равной стороне