Впрямоугольной трапецииabcd, угол a=угол b=90 градусов.bc=2, 25 см и ad=6, 25 см и cd=5 см.найдите диагонали трапеции и её периметр.

в прямоугольной трапеции опустим перпендикуляр из точки с на сторону ..что левая часть нижнего основания равна 2.25 а правая 4 см..

по теореме пифагора в левой части из прямоугольного треугольника найдем опущенный перпеникуляр( равен = 3 см..значит и параллельная ему сторона тоже равна 3 см..отсюда можно найти периметр = 16.5

найдем первую диагональ: так же по теореме пифагора где катеты равны 2,25 см и 3 см..1-я диагональ равна  = 15/4 = 3.75 см.

2-я диагональ..так же из теоремы пифагора где катеты 3 и 6.25 2-я диагональ равна =  (корень из 769 деленное) на 4.

Из условия имеем, треугольник mad, прямоугольный, и угол между плоскостями равен углу mad треугольника, следовательно md = тангенс(30)*ad, ma = 2*md.  теперь если считать центром квадрата точку о, то mо - расстояние от вершины пирамиды до прямой ac. треугольник mdо - прямоугольный, dо - половина диагонали квадрата, находим легко, и вычисляем mо как гипотенузу, по известным двум катетам md и dо. площадь теперь тоже найти не трудно: это сумма площадей квадрата, прямоугольного треугольника mad (стороны известны), прямоугольного треугольника mcd, равного mad, прямоугольного треугольника mab равного mbc, в которых тоже уже известны все стороны и не сложно посчитать площадь

Пусть дан треугольник  abc-равнобедренный ab=bc(по свойству равнобедренного тр-ка)=20  см, следовательно ac=24  см, провёдем высоту bh bh является высотой, медианой, биссектриссой  (по св.высоты проведенной к основанию равн.тр-ка)сл ah=hc=0.5ac=12см  12 в квадрате +х в квадрате =20 в квадрате(по теореме пифагора) 144=  х в квадрате= 400 х в квадрате= 400-144 х в квадрате =256 х =16  см,s abc =0.5ac*bh, следовательно s=16*12=192 см в квадрате ответ: 192 см в квадрате