Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза и равны соответственно 5и 13

A=5 - катет
c = 13 - гипотенуза
По теореме Пифагора находим второй катет.
b² = c²-a² = 169 - 25 = 144
b = √144 = 12 - катет
Площадь треугольника по формуле
S = a*b/2 = 5*12/2 = 5*6 = 30 см²

Пусть дан треугольник АВС (угол В=90*)
По т. Пифагора найдем неизвестный катет АВ
АВ^2=АС^2-ВС^2
АВ^2=13^2-5^2;
АВ^2=169-25=144;
АВ=12.
S=AВ•ВС/2
S=12•5/2=30

Тк это прямоугольный треугольник, а катет вс равен половине гипотенузы дв, угол д равен 30 градусам( угол лежащий против катета, равному половине гипотенузы, равен 30 градусам). Рассмотрим треугольник дкс. Угол д= 30 градусам, угол дкс- 90градусам, тк ск высота. Найдем угол дск. Он будет равен: 180-(30+90)= 60градусам. Угол с прямой, тогда если угол дск 60 градусов, то угол вск-30. Рассмотрим треугольник вск. Угол вкс- прямой, угол ксв=30 градусам. Найдем угол в. Он будет равен : 180-(30+90)= 60 градусам. Если нужна проверка, то сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. Все сходится:) ответ: 60,30,90 градусов

Дано:  

∠MOH = ∠POH ; Луч НО – биссектриса ∠MHP .

∠MHO =∠PHO = (1/2)*∠MHP - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) Док -ать Δ MOH = Δ POH

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) дополнительно : ∠MHO = 42⁰, ∠HMO = 28⁰, ∠НОМ = 110⁰.                                 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Найти: ∠OHP - ? ;  ∠HPO ;  ∠НОР .       * * *∠OHP ≡∠PHO * * *

|| ∠OHP - ?  ;  ∠HPO-?  ∠НОР - ?  ||

* * * ∠НОМ = 180°-(∠MHO+∠HMO) = 180°-(28⁰ +42⁰) =180°- 70⁰=110⁰

!  Второй признак равенства треугольников :  

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.