Отрезки ef и pq пересекаются в их середине точки м. докажите, что ре и qf параллельны. !

если отрезки пересекаются в точке м и делятся в ней пополам, то они являются диагоналями параллелограмма построенного на этих отрезках (по свойству диагоналей параллелограмма). соединим по контуру все точки. реqf , это и будет параллелограмм. отсюда -его противоположные стороны ре и qf параллельны и равны.

можно считать что она вписана в прямоугольник, затем найти площадь прямоугольника, и потом площади каждой из выделающимися треугольниками то есть найти площадь треугольников которые выделяют наш искмоый треугольник от пряоугольника!

S=3*5=15см прямоугольник

теперь площадь самих треугольниов так как все треугольники являются прямоугольными в площади их вычисляються как произведение катетов и пополам

S2=3*3/2=4.5

S3=2*2/2=2

S4=1*5/2=2.5

теперь суммируем и отнимаем от площади прямоугольника

площадь искомого треугольника равна

S=15-(4.5+2+2.5)= 6 см квадратов

2)

точно так же ! найдем площадь квадрата в который наш ромб вписан затем элементов

Sкв=3*3=9

S1=1*2/2=1

S2=2*1/2=1

S3=2*1/2=1

S4=2*1/2=1

Sромб = 9-4=5 см квадрат

3)

3) Тот же самый алгоритм

Находим площадь квадрата в который наш параллелограмм вписан

S=3*3=9

теперь элементов то есть треугольников

S1=3*1/2=1.5

S2=1*3/2=1.5

S=9-3=6 см квадратов

или по другому площадь параллелограмма равна высоту и на основание которое высота падает! то есть высота будет равна 3 клетов или 3 см сторона 2 см

S=2*3=6 что верно!

4) тут площадь ромба она равна произведения диагоналей пополам

найдем диагонали по теореме пифагора

d1=4

d2=6

S=4*6/2=12см квадратов!

ответ:  Меньшая сторона = 5 см,

Большая сторона = 6 см.

Объяснение:  Дан  прямоугольник.   S = 30 см²;   P = 22 см.

Обозначим стороны прямоугольника а и b.  Так как нам известны и площадь и периметр, то можно записать уравнения: S = a*b = 30 см²

и  P = 2а + 2b = 22 см. Выразим из первого уравнения а = S/b = 30/b.  Подставим это значение а во вторую формулу имеем:

2*30/b + 2b = 22             Решая уравнение относительно b имеем:

2b² - 22b + 60 = 0                           b1 = 5см;  b2 = 6 см Найденный два значения b являются искомыми  сторонами прямоугольника. Но можно строго найти и стороны а1 = 30/5 = 6 см;   а2 = 30/6 = 5 см.

Таким образом меньшая сторона прямоугольника = 5 см, Большая сторона = 6 см.

Проверим S = 5*6 = 30 см²

Р = 2*5 + 2*6 = 10 + 12 = 22 см.

Задача решена верно.