Как построить биссектрису с циркуля? ?

1) Проводим окружность
2) Из точек пересечения с ∠ проводим еще по окружности
3) Отмечаем точку пересечения двух окружностей (2)
4) Проводим прямую. 

Эта прямая и есть биссектриса угла

ОК - радиус к касательной, проходящей через эту же точку (точку К) всегда перпендикулярен этой касательной.
Достоим радиусы ОВ и ОА. Рассмотрит треугольник КОВ и КОА. Он равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы окружности. А в равнобедренном треугольнике медиана ( ОК1 - эту точку надо обозначить на пересечении хорды и радиуса ОК, (это медиана, т.к. Делит хорду АВ пополам)) является биссектрисой и ВЫСОТОЙ!! А значит угол К1ОВ= углу К1ОА = 90 градусов. Следовательно, АВ перпендикулярна ОК. А если две прямые перпендикулярны третей, то они параллельны между собой, т.е. АВ параллельна касательной, проходящей через точку К, ч.т.д.;)

Отметим какие-либо точки A и B.

Объяснение:

1) Если точка X принадлежит прямой AB, то это середина отрезка AB.

2) Если речь идёт о какой либо плоскости, проходящей через точки A, B, то геометрическим местом точек, равноудалённых от точек A и B в этой плоскости, является серединный перпендикуляр к отрезку AB. За точку X можно взять любую точку этого перпендикуляра.

3) Если точки A и B взяты в пространстве, то точкой X может служить любая точка плоскости, перпендикулярной отрезку AB, и прходящей через середину этого отрезка.

Объяснение: