Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся семиконечной звезды ( вершины соединены в последовательности 1-4-7-3-6-2-5-1)

По свойству вписанных углов знаем что он равняется половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Всего семь вписанных и семь центральных углов. Величина центрального угла:
α=360°:7=51.42°
Величина вписанного угла
β=51.42°:2=25.71°
Сумма значений семи углов
∑=25.71°*7=180°

Сумма углов равна 180°

Объяснение:

1) a) C1D

b) AB + AD + AA1 = AB + BC + CC1 = AC + CC1 = AC1

c) B1C - AD = B1C - B1C1 = C1C

d) |DC1|² = 32 + 32 = 64

|DC1| = 8

2) а) ВА + ВС + ВВ1 + D1A = BA

б) BB1 + CD + A1D1 + D1B = BB (здесь как не заменяй вектора, получается ВВ)

а) AB + CC1 + A1D1 + C1A = AA (тоже самое)

б) AB + AA1 + AD + C1D = AD

3) а) CC1 = AA1 ÷ 12см

СВ = DA = 8 см

СD = BA = 9 см

б) |DC1|² = DD1 + D1C1 = DD1 + DC = 144 + 81 = 225

|DC1| = 15 см

|DB|² = DA + AB = 81 + 64 = 145

|DB| = корень из 145

|DB1|² = AD + BB1 = AD + DD1 = 144 + 64 = 208

|DB1| = 4 корень 13

Объяснение:

1) a) C1D

b) AB + AD + AA1 = AB + BC + CC1 = AC + CC1 = AC1

c) B1C - AD = B1C - B1C1 = C1C

d) |DC1|² = 32 + 32 = 64

|DC1| = 8

2) а) ВА + ВС + ВВ1 + D1A = BA

б) BB1 + CD + A1D1 + D1B = BB (здесь как не заменяй вектора, получается ВВ)

а) AB + CC1 + A1D1 + C1A = AA (тоже самое)

б) AB + AA1 + AD + C1D = AD

3) а) CC1 = AA1 ÷ 12см

СВ = DA = 8 см

СD = BA = 9 см

б) |DC1|² = DD1 + D1C1 = DD1 + DC = 144 + 81 = 225

|DC1| = 15 см

|DB|² = DA + AB = 81 + 64 = 145

|DB| = корень из 145

|DB1|² = AD + BB1 = AD + DD1 = 144 + 64 = 208

|DB1| = 4 корень 13