Дано: треугольник abc и треугольник mpk. угол в=35°. угол р=35°. ab=8. bc=10. pm=4.pk=5.доказать подобие треугольников abc и mpk.

Угол АВС = углу МРК=35градусов -по условию 
АВ:МР=ВС:РК
8:4=10:5=2
Треугольник АВС подобен треугольну МРК по 2м сторонам и углу между ними 

1. Из соотношения углов следует. что угол третий и второй равны, а они, к тому же, смежные, значит, в сумме составляют 180°, значит, все четыре угла по 90°.

ответ ∠1=90°;∠2=90°; ∠3=90°;∠4=90°

2. ∠1=∠3, т.к. они вертикальные, а их сумма 56°, значит, каждый по 28°, тогда углы 2 и 4 по 180°-28°=152°

ответ ∠1=56°;∠2=152°; ∠3=56°;∠4=152°

3. ∠4-∠3=72

∠4+∠3=180

∠4=(180+72)/2=126, угол третий равен 126°-72°=180°-126°=54°

угол третий равен  первому углу, т.к. вертикальные, а угол четвертый второму.

ответ ∠1=54°;∠2=126°; ∠3=54°;∠4=126°

а) 8 см; б) 18 см

Объяснение:

знаходимо відстань від прямої до вершини похилих

за теоремою Піфагора

знаходимо відстань від основи перпедикуляра до основи другої

похилої = h (кут нахилу =45, відповідний трикутник рівнобедренний,

отже проекція другої похилої = відстані до прямої від вершини похилих)

l2 = 5

l1 = 13 за умовою

це відстані від основи перпедикуляра до основ другої та першої похилої.

а)

якщо похилі лежать по один бік від основи перпендикуляра, то відстань = 13-5 = 8 см

б)

якщо похилі лежать по різні боки від основи перпендикуляра, то відстань = 13+5 = 18 см