Параллельные прямые a и b пересечены секущей c. угол < 1 больше угла < 2 на 122 градуса. найдите угол < 4

Трудно сказать :-)

Видимо:

∠1 =х+122
∠2=х

∠1 + ∠2 = 180

х+х+122=180
х=29

∠4 = 180 -∠1 =180 - 29 = 151

осталось правильно подписать углы на вашем чертеже :-)

№261.
х (см) - одна часть
3х (см) - меньшее основание
7х (см) -большее основание
Середня лінія трапеції дорівнює 25см, составляем уравнение
(3х+7х):2=25
10х=50
х=5  (см) - одна часть
3х=15 (см) - меньшее основание
7х=35 (см) -большее основание

№262.

х (см) - одна часть
5х+9х=28
14х=28
х=2  (см) - одна часть
5х=10 (см) меньшая часть
9х=18 (см) большая часть

х (см) - одна часть
5х+9х=35
14х=35
х=2,5  (см) - одна часть
5х=12,5 (см) меньшая часть
9х=22,5 (см) большая часть

№263
бок сторона=3*cos 60=1,5(cm)
3+7+2*1,5=13 (см) - периметр трапеции

См.рисунок в приложении

Так как DK пересекает две параллельные прямые,то два острых угла,которые она образовывает с этими прямыми будут между собой равны. В условии дано, что один из углов =53°, значит, и второй тоже.
Так, дальше оказывается ,что одна часть угла d= 53°. А так как дк -это биссектрисы,то она делит угол д на два равных угла. Значит,если один угол равен 53°, то и второй тоже . Тогда угол Д=53*2=106°
Это и есть тупой угол параллелограмма (для проверки можем от 180 отнять106 и увидим,что получившийся угол меньше,чем угол Д)