Буду крайне , если вы мне с решением . прямоугольный треугольник ∆abc; гипотенуза ab=18; угол b=60°; найти нужно сторону ac

Угол А = 180-(60+90) = 30 градусов
значит СВ = АВ/2 = 18/2 = 9  (т.к. лежит напротив угла в  30 градусов и поэтому равна половине гипотенузы)
Дальше по теореме Пифагора  АС ^2 = AB^2-CB^2 = 18^2  -9^2 = 324 - 81 = 243 
Значит АС = Корень из 243= 9 корней из 3

Объяснение:

S=1/2*BC*AC*sin<C

sin120°=√3/2

S=1/2*2*4*√3/2=2√3 ед²

Теорема косинусов

АВ=√(ВС ²+АС²-2*ВС*АС*cos<C)

cos120°=-1/2

AB=√(2²+4²-2*2*4(-1/2))=√(4+16+8)=√28=

=2√7 ед

S=1/2*h1*АС

h1=2*S/AC=2*2√3/4=√3 ед высота проведенная к стороне АС.

S=1/2*h2*BC

h2=2*S/BC=2*2√3/2=2√3 ед высота проведенная к стороне ВС.

S=1/2*h3*AB

h3=2*S/AB=2*2√3/2√7=2√3/√7=2√21/7 ед высота проведенная к стороне АВ.

S=r*p, где р- полупериметр

р=(АВ+ВС+АС)/2=(2+4+2√7)/2=(2(3+√7))/2=

=3+√7.

r=S/p=2√3/(3+√7) ед.

R=(AB*BC*AC)/4S=(2*4*2√7)/4*2√3=

=2√7/√3=2√7√3/3=2√21/3 ед.

60°; 120°

Р(АВСD)=16 ед

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ∆ВDP

BD=4 ед гипотенуза

PD=2 ед катет

Катет в два раза меньше гипотенузы, когда катет против угла 30°

<РВD=30°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<РDB=90°-<PBD=90°-30°=60°

Диагональ ромба является биссектриссой его углов.

ВD- биссектрисса угла <АDC

<ADC=2*<PDB=2*60°=120°

Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°

<ВАD=180°-<ADC=180°-120°=60°

В ромбе с углами 60°; 120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.

ВD=AB=4ед

P(ABCD)=4*AB=4*4=16 ед.