Придумать тему для исследовательской работы по в 7 классе

Краткая   возникновения и развития  , думаю тебе хватит

"теорема пифагора и ее способы доказательств" 1. исследование возникновения и практического использования теоремы пифагора. 2. рассмотрение различных методов доказательства теоремы пифагора 3. самостоятельное доказательство теоремы пифагора известными .

а) do — высота пирамиды.

из прямоугольного треугольника δado:

 

точка о — центр δавс, оа — радиус описанной около δавс окружности.

по теореме синусов:

 

б) δadc — равнобедренный.

 

по теореме косинусов имеем:

 

вычислим длину отрезка оа, оа=r, где r — радиус окружности, описанной около δавс.

 

из δado:

я точно незнаю

 

 

в) δbdc — равнобедренный. по теореме косинусов:

 

в треугольнике δавс: оа — радиус описанной окружности:

 

из прямоугольного δaod:

 

не знаю каким методом это решать.. но, если подумать, то:

1) первое, что получаем - сумма сторон равна 50м (2а+2б=100)

2) просто, рассматривая различные модели, наблюдаем зависимость:

если 1 сторона маленькая,   а другая большая - диагональ наибольшая (можно взять 1 и 49 и посчитать через теорему пифагора)

следовательно, брать обратное, что-то иное, не имеет смысла, так что движемся к квадрату:

  стороны по 25. диагональ квадрата - корень из 2 * сторону. получаем, где-то 35. то есть, я   думаю, наш оптимум.