Даны точки а(2, 5) и в(4, 7) найдите. а) координаты точки с если с- середина ав б)расстояние между точками а и в

А)по формуле получаем:
х=(2+4)/2 х и у—координаты середины
у=(5+7)/2
х=3
у=6
Б)по формуле получаем:
корень из 8

Слишком сложная задача для

перед решением нужно ещё и довольно громоздкое доказательство

площадь боковой поверхности равна произведению высоты боковой грани на полупериметр основания. Но нужно доказать, что высоты у всех граней равны.
Кроме того нужно доказать, что высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности.

Здесь, по сути три задачи.

Площадь основания по формуле Герона = 48 кв.см
радиус вписанной окружности = площадь/п.периметр=48/16=3см
высота бок.грани = радиус/cos45=3√2
площ.боковая=3√2 * 16=48√2
ну и для полной добавить найденную площадь основания.
Для полного понимания, если вдруг захочется разобраться, читайте Атанасяна 2001, Геометрия-10, задачи 246-248 

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа.
======
№689 (Атанасян).
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
======
Решение:
Радиус окружности, вписанной в треугольник, найдем по формуле:
, где — площадь треугольника, а — его периметр.
1) Найдем площадь треугольника по формуле , где — основание, а — высота, проведенная к основанию . Проведем к основанию высоту . Получился прямоугольный ( высота) треугольник с гипотенузой ( — боковая стороны) и катетами и (так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, является также медианой, то есть делит основание пополам, поэтому второй катет ). По теореме Пифагора найдем :

Из условия , найдем численное значение :

Высоту нашли, можем найти площадь треугольника:

2) Найдем теперь периметр :

3) Все необходимое для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности найдено. Найдем его:

ответ: см.