Утреугольника авс внешний угол при вершине а равен 120°, внутренний угол при вершине с равен 80 °.найти внешний угол при вершине в.

Свойство внешнего угла: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
∠ВАС=180-120=60°, значит по свойству внешнего угла
внешний ∠В=∠ВАС+∠АСВ=60+80=140°.

2.так как. АД-медина, то т. Д (х; у) -середина ВС 
Значит, х=(х1+х2)/2 
у=(у1+у2)/2 
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4) 
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС| 
(дальше это векторы) 
АД (-2-0;-4-(-4)) 
АД (-2;0) 
АС (-1-0;-3-(-4)) 
АС (-1;1) 
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2 
|АД|=2;|АС|=корень из 2 
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2 
Значит, угол равен 45 градусов.
1.Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)

Если диагональ перпендикулярна боковой стороне, то она делит трапецию на два треугольника: прямоугольный и равнобедренный. Так как угол с основанием она образует в 30 градусов, то боковая сторона как катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу в 30 градусов равен 5/2 = 2,5 см.
Так как второй треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна меньшему основанию, значит, меньшее основание трапеции также равно 2,5 см.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем длину диагонали:
√5² - (5/2)² = 5√3/2.
ответ: боковая сторона 2,5 см.
меньшее основание 2,5 см.
диагональ 5√3/2