Средние линии треугольника относятся как 3 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45см. найдите стороны треугольника

Каждая средняя линия разбивает треугольник на два подобных треугольника.
Следовательно, стороны треугольника относятся так же как и средние линии треугольника.
Пусть х - одна часть. Тогда
3х(см) - первая сторона треугольника
2х(см) - вторая сторона треугольника
4х(см) - третья сторона треугольника
Т.к. периметр треугольника равен 45см, составим уравнение:
3х+2х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
Тогда
3•5=15(см) - первая сторона треугольника
2•5=10(см) - вторая сторона треугольника
4•5=20(см) - третья сторона треугольника
ответ: 15см, 10см, 20см.

Объяснение:

ABCD – трапеция со сторонами AC=15, BD=7 и средней линией 10, значит,

BC+AD=2∙10=20                   (1)

Отрезок , а , следовательно, BCFD – параллелограмм и BC=DF и выражение (1) можно записать в виде:

AD+DF = 20

и площадь трапеции запишется как

,

где h – высота трапеции. Но эта же формула описывает площадь треугольника ACF (так как AF=AD+DF). Значит, площадь трапеции можно найти как площадь треугольника ACF. Вычислим ее по формуле Герона (для ACF):

,

где  - полупериметр треугольника ACF. Получаем:

ответ: 42

Жил был мальчик по имени Иван. Скучно стало мальчику во дворе Во все игры переиграли .Чего делать то? Взял Ваня прутик и стал что- то чертить .Рукой его казалось кто-то двигал,как - то не по-детски получалось. Чертёж вначале был похож на колесницу. Смотрел Ваня и думал,что же влезет между этих близких к друг другу колёс? Но тут ,волшебный прутик написал:"Следуй за мной,иди за мной"Странно ,подумал Ваня ,это же не самокат ,чтобы следовать за ним? Если я встану между этих колес,а сама колесница будет меня сама везти?Ура! Точно,как электрические игрушки.Покажу папе,пусть сделает мне новый транспорт.