прямоугольный триугольник аок, а вершина прямоугольника, чтоб найти гипотенузу нужны оба катета.
оа половина диагонали
вся диагональ = корень(8*8+6*6) = 10
оа = 10/2 = 5
ак = корень (5*5+12*12) = 13
дано: авсd-пространственный четырехугольник.
м-середина ав
n-середина вс
еε сd
кε da
de: ec=1: 2
dk: ka=1: 2
доказать: mnek-трапеция.
д-во:
рассмотрим треугольник авс:
м-середина ав, n-середина вс
значит, mn-средняя линия треугольника авс.
mn=0.5*ac
mn||ac
рассмотрим треугольник аdc:
de: ec=1: 2
dk: ka=1: 2
треугольники adc и dek- подобные (по второму признаку подобия треугольников), т.к угол d-общий, а его стороны пропорциональны:
de/ec=dk/ka=1/2
если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
а так как два эти треугольника подобны, то ке||ac
так как ke||ac, mn||ac => ke||mn.
по определению трапеции, четырехугольник называется трапецией, если две его стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
докажем, что стороны км, en не параллельны друг другу.
ам/mb=cn/nb=1/1
de/ec=dk/ka=1/2
значит, стороны km, en не могут быть параллельными в связи с разным отношением сторон.
значит, четырехугольник mnek-трапеция.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. через точку о пересечения его диагоналей проведена прямая ок, перпендикулярная его плоскости. найти расстояние от т. кдо вершины прямоугольника. если ок=12 см
длина диагонали равна sqrt(64+36)=10
половина диагонали равна 5
12^2+5^2=144+25=169
расстояние до вершины равно sqrt(169)=13