Тело получено вращением ромба со стороной a и острым углом альфа вокруг прямой, содержащей диагональ ромба. найдите объем полученного тела вращения

надо найти объм конуса с образующей a и углом при вершине aльфа.

r=asin(a/2) h=acos(a/2)

vк=1/3пa^3cos(a/2)sin^2(a/2)

обем тела равен удвоенному объему конуса

2пa^3cos(a/2)sin^(a/2)/3=a^3пsinasin(a/2)/3

Уна есть два прямоугольных треугольника, причем один из катетов общий (обзовем его х ), известны обе гипотенузы ( обзовем их "а" = 41 и "b" = 50) и два других катета соотносятся между собой как 3: 10. вводим промежуточное число "у" и считаем что длины двух других катетов равны 3у и 10у. пропускаем доказательства того, что более длинный катет принадлежит треугольнику с более длинной гипотенузой. итак у нас два треугольника где один из катетов общий и именно его мы и не знаем. но, я надеюсь, мы знаем теорему пифагора? a^2- (3y)^2 =x^2 =b^2-(10y)^2 => 91y^2 = b^2 - a^2 ( ! "а" = 41, "b" = 50) вычисляем у. x^2 =b^2-(10y)^2 или x^2 = a^2- (3y)^2

Основное значение яркой окраски верхней стороны крыльев - в распознавании особей своего вида на большом расстоянии. наблюдения показывают, что самцы и самки таких пестро окрашенных форм привлекаются друг к другу издали окраской, а вблизи происходит окончательное распознавание по запаху, издаваемому андрокониями. был проведен опыт: отрезали крылья у живых перламутровок и на их место приклеивали крылья белянок. оперированные экземпляры выставляли на лужайке, и к ним вскоре прилетали белянки, большей частью самцы.