Решите треугольник bcd, если угол b=45, угол d=60, bc= корень квадратный из 3 см.

- решите треугольник, если непонятно

с=180-60-45=75

вс/sin60=bd/sin75 bd=2sin75=1.93

вс/sin60=cd/sin45 cd=корень2

пусть дан треугольник авс (угол с=90 градусов). 

тогда по теореме пифагора:

ав^2 + bc^2 = ac^2

так как квадраты постороены на катетах треугольника авс, а площадь квадрата - это квадрат его стороны, то

ав^2   -площадь первого квадрата.

вс^2 - площадь второго квадрата.

тогда ав^2 = 6 см^2

            bc^2 = 10 см^2.

тогда:  

ав^2 + bc^2 = ac^2

6 + 10 = ac^2

ac^2 = 16.

площадь квадрата, построенного на гипотенузе это и есть ac^2. 

ответ: 16. 

1. tgα = 2/3 ctgα = 1/tgα = 3/2 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 4/9) = 9/13 cosα = 3/√13    или    cosα = - 3/√13 sinα = tgα · cosα sinα = 2/3 · 3/√13 = 1/√13  или  sinα = - 2/√13 2. tgα = √3 ctgα = 1/tgα = 1/√3 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4 cosα = 1/2    или    cosα = - 1/2 sinα = tgα · cosα sinα = √3 · 1/2 = √3/2  или  sinα = - √3/2 3. tgα = 1 ctgα = 1/tgα = 1 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2 cosα = 1/√2    или    cosα = - 1/√2 sinα = tgα · cosα sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2  или  sinα = - 1/√2