За даними малюнка 42 знайдіть кути паралелограма abcd именно 42

Відповідь:

∠А=60°,∠В=120°,∠С=60°, ∠Д=120°

Пояснення:

1)∠АМВ и ∠ВМД - смежные, их сумма 180°⇒∠АМВ=180-90° (по условию обозначен квадратиком) =90°

2)Сумма углов любого треугольника равна 180° ⇒

   в ΔАВМ   ∠А=60° (180°-(∠АВМ+∠АМВ)

3) У параллелограмма сумма углов, прилегающих к одной стороне =180° ⇒ ∠В=180-∠А=180-60=120°

4)Противоположные углы у параллелограмма равны ⇒∠А=∠С=60°,

 ∠В=∠Д=120°

угол A=60°, B=120°, C=60°, D=120°

Объяснение:

угол BMD=90°, потому что он прямой.

в треугольнике ABM угол B=30°, угол M=90°, тогда угол A=90°-30°=60°

в параллелограмме соответственные элементы равны, значит угол C тоже равен 60°. угол D можно найти, если из 180° вычесть угол A или угол C. 180°-60°=120°

угол D равен углу B, значит он тоже 120°

3)   Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Так как углы, взятые в порядке следования относятся как 1:3:4 , то ∠А=х , ∠В=3х , ∠С=4х  и  ∠А+∠С=х+4х=5х=180°  ,  х=36° .

∠А=36°  ,  ∠В=3*36°=108°  ,  ∠С=4*36°=144°

Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.

∠D=360°-36°-108°-144°=72°

Или  ∠В+∠D=5х  ,  ∠D=5x-∠B=3x-3x=2x  ,  2x=2*36°=72° .

4)  Сторона правильного треугольника равна   .

Радиус вписанной окружности в прав. тр-к  равна 1/3 его высоты, то есть    .

Сторона прав.четырёхугольника - квадрата, описанного около окружности, равна    .

Периметр квадрата равен    см.

1. ответ: 20 см (Просто сумма всех сторон)

2. Дано: пишешь то, что дано

   Доказательство: AO = OK BO = OL

   угол AOB = угол KOL (Так как они вертикальные)

   Следовательно, они равны по первому признаку (По двум сторонам и углу между ними)

3. Дано и т.д. писать не буду

Пусть, x - одна часть, тогда одна сторона - 3x, другая - 4x, третья - 5x, получаем уравнение:

3x + 4x + 5x = 36

12x = 36

x = 3

Первая сторона - 3x = 9 см

Вторая: 4x = 12 см

Третья: 5x = 15 см

Примечание: украинского я не знаю, если нужно было сделать другое, извиняюсь