Втреугольнике авс ас больше вс больше ав.найдите угол а, угол в, угол с, если известно, что один прямой, а другой равен 40°

угол КВО=45°

Объяснение:

обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД, точку их пересечения О, а перпендикуляр ВК, пропорции углов обозначим х и 3х и, так как сумма этих двух углов составляет 90°, составим уравнение:

х+3х=90

4х=90

х=90÷4

х=22,5.

Итак: угол АВК=22,5°, тогда угол КВС=22,5×3=67,5°.

Рассмотрим полученный ∆АВК. Он прямоугольный, угол АВК=22,5°, а так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол ВАК=90-22,5=67,5°.

Рассмотрим ∆АВО. Он равнобедренный, поскольку диагонали прямоугольника пересекаясь делятся пополам, поэтому АО=ВО, а АВ- его основание и углы при основании равны:

уголВАО=углу АВО=67,5°. Угол ВАО в ∆АВО и угол ВАК в ∆АВК является общим и равен 67,5°. Тогда угол КВО=67,5-22,5=45°

ответ:√137 (ед. длины)

Объяснение:

 Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена. Тогда: Ѕ=а•h:2 ⇒ a•h=2S

  Высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, проходит вне треугольника и пересекает продолжение стороны, к которой проведена.

  В ∆ АВС проведенная к стороне, равной 8 см, высота ВН=2•16:8=4. Тогда  в "египетском" треугольнике ВСН отрезок СН=3 ( то же получим по т.Пифагора).

  Треугольник АВН - прямоугольный, АН=8+3=11. По т.Пифагора его третья сторона АВ=√(АН²+BH²)=√(11²+4²)=√137