4. Медиана КВ треугольника АКМ продлена за точку В на отрезок ВС, равный КВ. Найдите периметр четырехугольника АКМС, если стороны треугольника АКМ равны 9 см, 11 см, 14 см. Рассмотрите разные случаи

Объяснение:

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна высоте.

Из формулы вычисления площади треугольника находим длину основания:

S=a*h/2

a=2S/h=2*432/18=48 см;

выразим площадь через стороны треугольника по формуле Герона.

S=√(р(р-а)*(р-в)*(р-с)), где р - полупериметр, а, в, с - стороны треугольника.

Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны;

обозначим длину боковой стороны - в,

тогда периметр будет равен Р=(2в+48),

полупериметр р=(2в+48)/2=(в+24),

площадь будет равна: S=√(р*(р-в)*(р-в)*(р-48))=24√(в²-24²)=432;

в=30 см - боковая сторона.

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210