Втреугольнике две стороны равны 46 см и 22 см, а медиана, которая проведена к третьей стороне, равна 20 см. найдите периметр и площадь треугольника.

Смотри периметр =46+22+20=88
А площадь=46×22×20=20240

Задачи на построение в прикреплённом изображении.

3) sin α =  15/17;

cos  α =  8/15;

tg  α =  1 7/8.

Объяснение:

Задача 3.

1) Обозначим данный треугольник АВС. По условию АВ = ВС = 17 см, основание АС = 16 см.

Пусть ВН - медиана, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника она является высотой, тогда

АН = НС = 16 : 2 = 8 (см) и ∠ АНВ = 90°.

2) В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора

АВ² = АН² + ВН²

ВН² = АВ² - АН² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225,

ВН = √225 = 15 (см).

3) По определению в ∆АВН

sin A = ВН/АВ = 15/17;

cos A = AH/AB = 8/15;

tg A = BH/AH = 15/8 = 1 7/8.

т.О — центр описанной около ∆ АВС окружности, ч.т.д.

Объяснение:

В ∆ АОС углы при основании АС равны. Следовательно, ∆ АОС –равнобедренный, и АО=ОС.

В ∆ АОВ отрезок ОМ⊥АВ и делит её пополам. ⇒

ОМ высота и медиана ∆ АОВ. ⇒ ∆ АОВ — равнобедренный, и

АО=ОВ. Отрезки АО=ОВ=ОС

Точки А, В и С находятся на одном и том же расстоянии от О, следовательно, принадлежат окружности, так как ей принадлежит множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки, следовательно

(ответ сверху)