b=? По теореме Пифагора с²=a²+b² 13²=12²+b² b²=169-144 b²=25 b=5 ответ. Второй катет 5 см. Гипотенуза дана в условии. 13 см
poiskmarina
09.04.2022
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. 1. Пусть АМ = х, тогда СМ = 3 - х. (3 - x) : x = 3 : 2 6 - 2x = 3x 5x = 6 x = 1,2 AM = 1,2 см, СМ = 1,8 см
2. Так как MN < NK, то MP < PK. Пусть МР = х, тогда РК = х + 0,5 4 : x = 5 : (x + 0,5) 5x = 4x + 2 x = 2 МР =2 см, РК = 2,5 см
3. DE + EP = Pdep - DP = 21 - 7 = 14 см Пусть DE = x, тогда ЕР = 14 - х x : 3 = (14 - x) : 4 4x = 42 - 3x 7x = 42 x = 6 DE = 6 см, ЕР = 8 см
4. Пусть АВ = х, тогда ВС = х + 3. x : 2 = (x + 3) : 3 3x = 2x + 6 x = 6 АВ = 6 см, ВС = 9 см
6. В условии опечатка: надо найти длины сторон CD и DE. DF - диагональ ромба, а диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов, значит DF - биссектриса треугольника. CD + DE = Pcde - CE = 55 - 20 = 35 см Пусть CD = х, тогда DE = 35 - х x : 8 = (35 - x) : 12 12x = 280 - 8x 20x = 280 x = 14 CD = 14 см, DE = 21 см
7. ΔАВС, ∠С = 90°, АМ - биссектриса. Пусть АС = х, тогда по теореме Пифагора АВ = √(х² + 81). x : 4 = √(х² + 81) : 5 5x = 4√(х² + 81) 25x² = 16x² + 81 · 16 9x² = 81 · 16 x² = 9 · 16 x = 3 · 4 = 12 АС = 12 см Sabc = AC · CB / 2 = 12 · 9 = 54 см²
8. Так как точка О равноудалена от катетов, СО - диагональ квадрата, а диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов. Значит СО - биссектриса треугольника. а : 40 = b : 30 b = 30a / 40 = 3a/4 По теореме Пифагора: 70² = a² + 9a²/16 25a²/16 = 4900 a² = 4900 · 16 / 25 = 196 · 16 a = 14 · 4 = 56 CB = 56 см АС = 3 · 56 / 4 = 3 · 14 = 42 см Sabc = CB · AC / 2 = 56 · 42 / 2 = 1176 см²
10. ΔАВС с прямым углом С, СМ - биссектриса. АС = АВ/2 = 2 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. По теореме Пифагора ВС = √(АВ² - АС²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см Пусть АМ = х, тогда МВ = 4 - х. x : 2 = (4 - x) : (2√3) 2√3x = 8 - 2x 2x(√3 + 1) = 8 x = 4 / (√3 + 1) = 4(√3 - 1) / (3 - 1) = 2(√3 - 1) AM = 2(√3 - 1) см МВ = 4 - (2√3 - 2) = 6 - 2√3 = 2√3(√3 - 1) см
11. ΔАВС: ∠С = 90°, ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°, тогда АВ = 2АС = 2√3 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°. По теореме Пифагора: ВС = √(АВ² - АС²) = √(12 - 3) = √9 = 3 см СМ - биссектриса. Пусть АМ = х, МВ = 2√3 - х. x : √3 = (2√3 - x) : 3 3x = 6 - √3x x(3 + √3) = 6 x = 6 / (3 + √3) = 6(3 - √3) /(9 - 3) = 3 - √3 = √3(√3 - 1) AM = √3(√3 - 1) см МВ = 2√3 - 3 + √3 = 3√3 - 3 = 3(√3 - 1) см
damir
09.04.2022
Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника. А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см. ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см .найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
c=13
b=?
По теореме Пифагора
с²=a²+b²
13²=12²+b²
b²=169-144
b²=25
b=5
ответ. Второй катет 5 см. Гипотенуза дана в условии. 13 см