Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 и 17 см. большее ее основание равно 18 см, меньшее основание 10 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее оснований.

если опустить высоты из концов вехнего основания на нижнее и обозначить отсекаемые куски нижного отснования (от конца основания до ближайшего основания высоты) за x и y, то есть 2 уравнения.

x+y = 18-10 = 8;

17^2 - y^2 = 15^2 - x^2;  

я намеренно не буду решать это простую систему, а просто замечу, что 8, 15 и 17 - пифагоровы числа, то есть фигура с такими сторонами - прямоугольный треугольник. поэтому x = 0 (ну решите системку сами, увидите: итак, высота равна 15 : ;

осталось понять, что проведенная через точку пересячения диагоналей высота делится точкой пересечения в отношении 18/10, то есть 9/5 (как основания, следует из подобия треугольников, образованных диагоналями и основаниями), поэтому длинна искомого отрезка равна

15*9/(9+5) = ну сложный ответ 135/14 

второй 15*5/14 =75/14

странно, кривой какой-то ответ, хотя 135+75=210, как и должно быть

дано: треугольник авс равнобедренный, ав и вс — боковые стороны, ас — основания, р авс = 35 сантиметров, ас = ав + 5 сантиметров. найти стороны треугольника авс, то есть ав, вс, ас — ? решение: рассмотрим равнобедренный треугольник авс. пусть длина стороны ав равно х сантиметров, тогда длина стороны ас = х + 5 сантиметров. нам известно, что периметр треугольника авс равен 35 сантиметров. составляем уравнение: х + х + х + 5 = 35; 3х= 35 - 5; 3х = 30; 1) х = 30 : 3; х = 10 сантиметров — длина сторон ав и вс; 10 + 5 = 15 сантиметров — длина стороны ас. ответ: 10 сантиметров; 10 сантиметров; 15 сантиметров.

площадь многоугольника — это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

площадь квадрата равна квадрату его стороны.

свойства площадей:

1. равные многоугольники имеют равные площади.

2. если многоугольник состоит из нескольких многоугольников (которые не перекрываются), то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

если многоугольники имеют равные площади, но они не равные, то их называют равновеликими.

площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.