Втреугольнике opm проведена высота pd. известно, что ∡pom=25° и ∡opm=102°. определи углы треугольника dpm. ∡pdm=° ∡dpm=° ∡pmd=

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см

Треугольники АВС и АDK- подобные-если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника,и углы между сторонами равны,то такие треугольники подобны-это второй признак подобия треугольников

По условию-<А-общий,а

АВ/АD=AC/AK=3/4

Подобие доказано

3/4-это коэффициент подобия

Существует правило,что если периметр одного треугольника поделить на периметр подобного ему треугольника,то получим коэффициент подобия,т е

Р т-ка АВС/Р т-ка АDK=3/4

P ABC/24=3/4

P ABC=3/4•24=18 cм

ответ: периметр треугольника АВС равен 18 сантиметров

Объяснение: