Основания прямоугольной трапеции равны 9см и 18см, а большая боковая сторона 15см. найдите полощадь трапеции. решить с теоремы пифагора

Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 1. проведём высоту от меньшего основания к большему. 2. в полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.) 3. высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см. с2=a2+b2 225см=x2+81 x2=225-81 x2=144 x=12, высота трапеции равна 12см. sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2

Площадь равнобедренной трапеции находится по формуле  . нам не дана высота, но ее можно найти по теореме пифагора. когда мы прочерчиваем высоту у нас образуется прямоугольный треугольник. гипотенуза нам дана, она = 13 см, катет можно найти. отняв от первого основания второе. катет = 10 см.    теорема пифагора:   посчитав, мы найдем h =  .    теперь подставляем все в нашу формулу нахождения площади.  считаем и получаем  . это и будет площадью нашей трапеции

Кто-то наизусть помнит стороны самых популярных прямоугольных треугольников, кто-то применяет теорему, обратную теореме пифагора,это не важно. важно то, что abc - прямоугольный треугольник. высота же прямого угла может быть вычислена по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу" (тому,  кто и эту формулу не помнит наизусть, можно только посочувствовать. впрочем, ладно, докажем ее. площадь треугольника равна половине произведения основания (гипотенузы) на высоту и одновременно равна половине произведения катетов (один из них в этот момент играет роль основания, второй - высоты). отсюда и формула. у нас: cd=ac·bc/ab=60/13 ответ:   60/13