Вквадрат вписана окружность и около него описана окружность.длина меньшей окружности равна 6 пи .найдите площадь кольца и квадрата.

l=2пr=> 6п=2пr, r=3

сторона квадрата a=2r=6, s квадрата=36

r=a/корень из 2=3 корень из 2

s описанной окружности =пr^2=18п~56.52

Сумма углов в параллелограмме - 360 градусов, и углы попарно равны. значит - два угла по 120 градусов, и 2 - по 60. опустим из левого верхнего угла на основание высоту. получаем треугольник, в котором известны углы в 60, 90 и 30 градусов, т.к. сумма углов в треугольнике - 180 градусов. к тому же, в этом прямоугольном треугольнике нам известна гипотенуза - 5 см. высота параллелограмма h=5*sin60=5*√3/2 теперь мы можем найти площадь фигуры, которая равна другой стороне (8 см), умноженная на высоту. s=a*h=8*5*√3/2= 20*√3 см2

1) основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат. решение. по пифагору найдем второй катет основания призмы: √(15²-12²)=√(27*3)=9см. следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано). площадь боковой поверхности призмы равна sб=p*h, где р - периметр, а h - высота призмы. sб=36*12=432см². 2) ребро правильного тетраэдра равно а. постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро ас и делящее его в отношении 1: 2, и проходящей параллельно ребру ав. решение. условие для однозначного решения не полное. во-первых, не понятно условие " постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро ас и делящее его в отношении 1: 2".проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его? раз сечение делит ребро в отношении 1: 2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1: 2, но считая от какой вершины? во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой ав, может пересекать тетраэдр в любом направлении. например, параллельно грани авs (сечение mnp) или проходящее через точку q на ребре as (сечение mqdn). причем линия пересечения грани аsb и плоскости сечения будет параллельна ребру ав. вывод: однозначного решения по с таким условием нет.