Впрямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a= 30 градусов, ac= 10 см , cd перпендикулярна стороне ab, de перпендикулярна стороне ac. найдите ae. с рисунком

 AC= 5 см ( т. к. ∠ABC=30°, а это значит, что катет, противолежащий к углу 30 градусов равен половине гипотенузы ( AC= 10 : 2=5см))
1R = 5
2. R меньше 5.
3. R больше 5

5 номер

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

По неравенству сторон треугольника знаем, что сумма двух сторон треугольника не может быть меньше третьей.

Предположим, что третья сторона равна 4 см.

Проверим, 4+4<9 - не подходит.

9+9>4 - подходит, значит, третья сторона = 9 см

6 номер

1)Рассмотрим треугольник  DME:

предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и 

 угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .

2)Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.

7 номер

<B = 180° - (79°+ 55°)= 46° .

<C = 180° - ( 46° + 55°) = 79° .

< А = 55° (по условию).

Объяснение:

3)

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<М+<К=180°. Отсюда следует

<К=180°-<М=180°-124°=56°

ответ: <К=56°

4)

АВ=CD=7 ед, по условию

AD=P(ABCD)-AB-CD-BC=27-5-2*7=8ед

ответ: AD=8ед

5)

ВС=МD=5см

Рассмотрим треугольник ∆АВМ

∆АВМ- прямоугольный треугольник

<ВМА=90°, ВМ- высота

<ВАМ=60°, по условию

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<АВМ=90°-<ВАМ=90°-60°=30°

АМ- катет против угла <АВМ=30°;

АМ=АВ/2=4/2=2см.

АD=AM+MD=2+5=7см

ответ: AD=7см

6)

ВСDK- параллелограм.

ВС=КD;

CD=BK, свойства параллелограма.

АВ=АК=ВС=СD, по условию

Таким образом трапеция АВСD- делиться на 5 равных отрезка

АВ=Р(ABCD)/5=30/5=6см.

АD=2*AB=2*6=12см

ответ: AD=12см