Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона 17 см.найти площадь треугольника

Дан ΔABC, AB=BC, AC=16см, BC=17см.

Найти S(ABC).

Пусть BH⊥AC и H∈AC.

BH - высота равнобедренного треугольника проведённая к основанию, поэтому это и медиана.

AH=HC=AC:2=16:2=8 см

В прямоугольном ΔBHC (∠H=90°): BC=17см и HC=8см, по Пифагоровой тройке BH=15см;

Ну или по теореме Пифагора BH =√(BC²-HC²) = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 см.

Площадь треугольника равна полупроизведению его высоты и стороны к которой проведена высота.

S(ABC) = BH·AC = = 15·8 = 120 см²

ответ: 120см².

1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого  AD=DC2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC ) 3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD  общая, углы равны, AB=BC )по теореме пифагора найдем  AD тр ABDAD^2= AB^2-BD^2AD= корень кв. 13^2-12^2AD=корень кв. 169-144AD= корень кв. 25AD=54. Значит AD=DC= 5 см AC=10см5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см6. Sтр= 1/2 AC*BD Sтр= 1/2* 10*12= 60 смответ:  Sтр=60 см, Pтр = 36 см

А)сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.
откуда мы можем найти угол ACD:
угол BAC+угол ABD+угол BDC+угол DCA=360 градусов
43+137+45+угол DCA=360 градусов
значит угол DCA=135 градусов

б)если они имеют общую точку,значит пересекаются,то есть не параллельны
но в условии нам ничего об этом не сказано.
значит рассмотрим две прямые:AB и CD:
при пересечении двух прямых AB и CD секущей  BD сумма углов ABD и угла BDC должна быть равна 180 градусам(сумма односторонних угло 180 градусов)
но угол ABD+угол BDC=137+45=182 градуса
то есть сумма не равна 180 градусам и значит прямые не параллельны
то есть они будут иметь общую точку