На большем основании ad трапеции abcd отмечена точка m так, что am=md. найдите отрезки на которые разделяют ср. линию трапеции отрезки bm и mc, если основания трапеции равны 8 и 16 см.

Решение на картинке
средняя линия в треугольнике равна половине основания

S = 4πr2 

Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы (180-60) / 2 = 60 , то есть все углы равны). 

Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна L . То есть 

R = √3/3 L 

Таким образом площадь сферы 

S = 4π(√3/3 L) 2 
S = 4/3πL2

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l = 15 см и катетом (радиус основания конуса) r = 12 см, по т. Пифагора
l² = r² + h²  ⇒ h² = 225 - 144 = 81    ⇒  h = 9 (cм) - высота конуса

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l = 15 см и катетом (половина хорды) а = 18 : 2 = 9 см, по т. Пифагора
l² = а² + с²  ⇒ с² = 225 - 81 = 144     ⇒
с = 12 (cм) - высота СЕЧЕНИЯ проведенная к основанию 2а = 18.

Площадь треугольника (сечения) с основанием 18 см и высотой 12 см
S = 1/2 * 18 * 12 = 108 (cм²) - площадь сечения