Найти периметр ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а площадь равна 625 см в квадрате. народ, надо

Пусть длины диагоналей равны соответственно 3x и 4x. Так как площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то:
0,5*3x*4x = 625;
x^2 = 625/6.
Длину стороны ромба вычислим благодаря теореме Пифагора (сторона и половины двух диагоналей образуют прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба - это гипотенуза):
a^2 = (3x/2)^2 + (4x/2)^2;
a^2 = 9x^2/4 + 4x^2;
a^2 = x^2(4+9/4);
a^2 = 625*25/(4*6);
a = 25/2 * (√(25/6)).
Вполне могла допустить ошибки в расчетах.

Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона или найдя по Пифагору высоту, опущенную на основание ВС.

а) По Герону. Полупериметр треугольника равен 33:2 = 16,5.

Sabc = √(16,5*6,5*6,5*3,5) = 6,5√57,75.

б) По Пифагору:  Hbc = √(10²-6,5²) = √(16,5*3,5).  =>  

Sabc = (1/2)*13*√57,75 =   6,5√57,75.

Площадь треугольника АВС можно определить так:

Sabc = (1/2)*AB*CH или  6,5√57,75 =5*СН   =>  СН = 1,3*√57,75.

Тогда из прямоугольного треугольника АСН по Пифагору:

АН = √(10² - (1,3*√57,75)²) = √2,4025 = 1,55.

ответ: АН = 1,55.

М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут