Кокружности с центром o проведена касательная fk (k-точка касания найдите отрезок fk, если радиус окружности равен 14 см и угол fok равен 45°

Если ФОК равен 45 градусов, то треугольник ФОК равнобедренный прямоугольный. ОК=КФ=14 см

Отрезки касательных из точки вне окружности до точки касания  с ней равны. 
Следовательно, треугольник АВС равнобедренный и ∠ АВС=∠АСВ. 
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.  
 Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис. 
ВК и СМ - биссектрисы равных углов В и С соответственно.
 Угол АВК равен половине угла АВС, и, следовательно, равен  четверти дуги, заключенной между  сторонами   угла АВС, поэтому ВК пересекает дугу ВС в ее середине. 
Аналогично СМ пересекает дугу ВС в ее середине.
Середина дуги ВС - точка пересечения биссектрис треугольника АВС и  потому является центром вписанной в ∆ АВС окружности, что и требовалось доказать. 



1

5-9  

Геометрия  

 

Высота трапеции равна 7 см,а одно из оснований в 5 раз больше другого.найдите основания трапеции,если ее площадь равна 84 кв.см

1

Попроси больше объяснений  

Следить  Отметить нарушениеот KatarinaKim 13.05.2012

ответы и объяснения



Hrisula  

Ведущий Модератор2012-05-13T18:33:20+04:00

Примем меньшее основание за х.

Тогда большее будет 5х

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на ее высоту. 

Площадь и высота даны в условии

Полусумма 

84:7=12 см

Полусумма оснований равна 

(5Х+х):2=12

3х=12

х=4 см - меньшее основание. 

4*5=20см - большее основание.